Kelipatan Persekutuan 9 Dan 12 Serta Contoh Soal Matematika

by ADMIN 60 views

Guys, pernah gak sih kalian ketemu soal matematika yang bikin bingung kayak nyari kelipatan persekutuan? Nah, kali ini kita bakal bahas tuntas soal kelipatan persekutuan dari 9 dan 12. Soal ini sering banget muncul di pelajaran matematika, jadi penting banget buat kita paham konsepnya. Yuk, simak penjelasan lengkapnya!

Apa itu Kelipatan Persekutuan?

Sebelum kita masuk ke soal, kita pahami dulu yuk apa itu kelipatan persekutuan. Kelipatan persekutuan adalah bilangan yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih. Simpelnya, kelipatan persekutuan adalah angka yang bisa dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh. Kelipatan dari 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, dan seterusnya. Sedangkan kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, dan seterusnya. Nah, kalau kita perhatikan, ada beberapa angka yang muncul di kedua daftar kelipatan tersebut, yaitu 36, 72, 108, dan seterusnya. Angka-angka inilah yang disebut kelipatan persekutuan dari 9 dan 12.

Cara Mencari Kelipatan Persekutuan

Ada beberapa cara yang bisa kita gunakan untuk mencari kelipatan persekutuan. Salah satu cara yang paling mudah adalah dengan menuliskan kelipatan dari masing-masing bilangan, lalu mencari angka yang sama. Tapi, cara ini mungkin agak lama kalau bilangannya besar. Ada cara lain yang lebih efektif, yaitu dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil dari dua bilangan atau lebih. Setelah kita menemukan KPK, kita bisa mencari kelipatan persekutuan lainnya dengan mengalikan KPK tersebut dengan bilangan bulat positif (1, 2, 3, dan seterusnya).

Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima

Salah satu cara paling efektif untuk mencari KPK adalah dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah cara menguraikan suatu bilangan menjadi perkalian bilangan-bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri (contoh: 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya).

Berikut langkah-langkah mencari KPK dengan faktorisasi prima:

  1. Faktorisasi prima masing-masing bilangan.
  2. Ambil semua faktor prima yang ada. Jika ada faktor prima yang sama, ambil yang pangkatnya paling besar.
  3. Kalikan semua faktor prima yang diambil. Hasilnya adalah KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh Soal: Mencari KPK dari 9 dan 12

  1. Faktorisasi prima:
    • 9 = 3 x 3 = 3²
    • 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
  2. Ambil semua faktor prima: 2², 3²
  3. Kalikan faktor prima: 2² x 3² = 4 x 9 = 36

Jadi, KPK dari 9 dan 12 adalah 36. Kelipatan persekutuan lainnya bisa kita dapatkan dengan mengalikan 36 dengan bilangan bulat positif, misalnya 36 x 2 = 72, 36 x 3 = 108, dan seterusnya.

Pembahasan Soal: Kumpulan Bilangan Kelipatan Persekutuan 9 dan 12

Sekarang, mari kita kembali ke soal utama: Kumpulan bilangan berikut yang merupakan kelipatan persekutuan dari 9 dan 12 adalah...

Kita sudah tahu bahwa KPK dari 9 dan 12 adalah 36. Jadi, kita cari pilihan jawaban yang bilangannya merupakan kelipatan dari 36.

  • A. 12, 24, 36, 48, ... Pilihan ini salah karena 12 dan 24 bukan kelipatan dari 36.
  • B. 15, 30, 45, 60, ... Pilihan ini juga salah karena tidak ada bilangan yang merupakan kelipatan dari 36.
  • C. 18, 36, 54, 72, ... Pilihan ini kurang tepat karena meskipun 36 dan 72 adalah kelipatan dari 36, 18 dan 54 bukan kelipatan dari 36.
  • D. 36, 72, 108, 144, ... Pilihan ini benar karena semua bilangannya merupakan kelipatan dari 36 (36 x 1 = 36, 36 x 2 = 72, 36 x 3 = 108, 36 x 4 = 144).

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 36, 72, 108, 144, ...

Tips Tambahan

  • Hafalkan perkalian: Semakin hafal kita dengan perkalian, semakin mudah kita mencari kelipatan.
  • Perhatikan pola: Kelipatan suatu bilangan akan membentuk pola tertentu. Misalnya, kelipatan 9 akan selalu memiliki angka satuan yang bergantian (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).
  • Gunakan kalkulator: Jika bilangannya terlalu besar, jangan ragu untuk menggunakan kalkulator.

Soal Latihan: Bilangan 8, 16, dan 24 adalah Kelipatan Persekutuan dari…

Nah, sekarang kita coba soal lain yuk! Bilangan 8, 16, dan 24 adalah kelipatan persekutuan dari…

Untuk menjawab soal ini, kita perlu mencari bilangan yang bisa membagi habis 8, 16, dan 24. Kita bisa mencoba membagi ketiga bilangan tersebut dengan pilihan jawaban yang ada.

Misalnya, jika pilihannya adalah A. 6, B. 8, C. 4, D. 2, maka kita bisa coba:

  • 8 : 6 = tidak habis dibagi
  • 16 : 6 = tidak habis dibagi
  • 24 : 6 = habis dibagi

Karena 8 dan 16 tidak habis dibagi 6, maka 6 bukan jawabannya.

Selanjutnya, kita coba dengan pilihan lain:

  • 8 : 8 = habis dibagi
  • 16 : 8 = habis dibagi
  • 24 : 8 = habis dibagi

Karena semua bilangan habis dibagi 8, maka 8 adalah salah satu jawabannya. Tapi, kita perlu cek juga pilihan lain untuk memastikan apakah ada jawaban yang lebih tepat.

  • 8 : 4 = habis dibagi
  • 16 : 4 = habis dibagi
  • 24 : 4 = habis dibagi

Semua bilangan juga habis dibagi 4. Sekarang, kita bandingkan 8 dan 4. Karena 8 adalah bilangan yang paling besar yang bisa membagi habis ketiganya, maka jawaban yang paling tepat adalah 8.

Jadi, bilangan 8, 16, dan 24 adalah kelipatan persekutuan dari 8.

Kesimpulan

Mencari kelipatan persekutuan memang butuh pemahaman konsep dan latihan. Tapi, dengan cara yang tepat, soal-soal seperti ini pasti bisa kita taklukkan. Ingat, pahami konsepnya, kuasai cara mencari KPK, dan jangan ragu untuk berlatih. Semangat terus, guys!

Semoga penjelasan ini bermanfaat ya! Kalau ada pertanyaan, jangan sungkan untuk bertanya di kolom komentar. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!